初中行程问题应用题_环形跑道行程问题解题技巧？附公式大全与真题详解

说真的，很多同学一看到“初中行程问题应用题”这几个字就头疼，特别是那种在环形跑道上没完没了追来追去的题。🤯 其实吧，这类题目核心就三点：搞清运动方向、抓住路程差（或和）、用对公式。今天咱就重点聊聊怎么拆解环形跑道上的行程问题，这东西在考试里太常见了。

直接上干货，环形跑道问题的核心思路就两个：

如果是同向追及，那每次快的追上慢的，快的就要比慢的多跑整整一圈（或者说一圈的整数倍）。这里关键是速度差。公式是：追及时间 = 环形跑道一圈的长度 ÷ (快者速度 - 慢者速度)​ 。

如果是反向相遇，那每次两人迎面碰上，路程和加起来正好是一圈。这里看的是速度和。公式是：相遇时间 = 环形跑道一圈的长度 ÷ (甲速度 + 乙速度)​ 。

光有公式不行，你得明白为啥。我举个例子，一条400米的跑道，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米，如果两人从同一点同时同向跑。甲比乙快，每秒能多跑2米对吧？那甲要想追上乙，就得把这400米的差距给补上。所以追及时间就是 400 ÷ (5-3) = 200秒。要是反向跑，他俩每秒靠近的距离是(5+3)=8米，那相遇时间就是400 ÷ 8 = 50秒。你看，是不是没那么复杂？

画线段图这个习惯真的真的特别重要！​ 🎨 别懒，把跑道拉直了画条线段，标出起点，用箭头画出运动方向和速度。这样什么时候相遇、什么时候追上，看得一清二楚，能避免很多想象错误 。有些题贼得很，会说“在离起点100米处第一次追上”，有图在手，你就能立马看出快的比慢的多跑了多少。

表格里的公式和例子能帮你快速理清思路，但千万别死记。一定得理解背后的“路程差”和“路程和”关系。

那碰到更绕的题，比如甲乙在跑道上从不同点出发，或者中途变速，该怎么办呢？​ 这时候最好用的方法就是 “设未知数x”​ 。一般设追及时间或相遇时间为x秒，然后根据上面的核心关系列方程 。比如，假设x秒后追上，那么快的人跑的路程减去慢的人跑的路程等于初始距离差（或者一圈的长度）。把各自的速度乘以x代入，方程就列出来了，解方程就行。

个人觉得啊，环形跑道问题之所以让人犯怵，是因为场景有点抽象，不像简单的两地相向而行那么直观。但只要你把握住“同向追及看速度差，反向相遇看速度和”这个根本，再复杂的题也能慢慢拆解。平时练习时，别光盯着答案，把重点放在“我有没有画图？”“等量关系找对了吗？”​ 这比刷很多题但不动脑子要有效得多。希望这些絮叨能给你一点启发，下次遇到绕着圈追的题，能更淡定一些。💪