初中二次相遇问题例题:环形跑道二次相遇时间怎么算_两岸型单岸型问题有何区别?

来源:网络时间:2026-02-05 23:32:01

摘要:很多同学一看到“二次相遇”就头大,特别是环形跑道和两岸型问题混在一起时更懵。其实只要抓住几个关键点,这类题目就能迎刃而解。今天我们就用实际例题拆解这两种题型,帮大家理

很多同学一看到“二次相遇”就头大,特别是环形跑道和两岸型问题混在一起时更懵。其实只要抓住几个关键点,这类题目就能迎刃而解。今天我们就用实际例题拆解这两种题型,帮大家理清思路!

环形跑道问题:时间计算有规律

比如这道典型题:“甲、乙在圆形跑道上反向而行,8分钟第一次相遇,再过6分钟甲到B点,又过10分钟第二次相遇,求甲绕一圈多久?”

解题关键点:

  • 第一次相遇到第二次相遇,两人合走一圈(6+10=16分钟)

  • 第一次相遇用8分钟,说明两人8分钟走半圈

  • 甲从A到B用了8+6=14分钟,这刚好是半圈路程

  • 所以甲绕一圈需要14×2=28分钟

    👉 环形问题的核心是:第二次相遇时,两人路程和一定等于一圈长度!

两岸型/单岸型:巧用路程倍数关系

两岸型(起点不同)的经典题是:“甲从A地、乙从B地相向而行,第一次相遇距A地40km,第二次相遇距B地20km,求AB距离。”

这里要抓住:

  • 第二次相遇时,两人共走了3个全程

  • 甲第一次相遇走40km,那么第二次相遇应走40×3=120km

  • 120km实际是全程+20km(因为第二次相遇点在B地附近)

  • 所以全程=120-20=100km

    单岸型问题(同起点)则不同,第二次相遇时路程和是2个全程,这就是最容易被混淆的差别!

对比表格秒懂差异

类型

第二次相遇时总路程

关键公式

环形跑道

1圈

时间=圈长÷速度和

两岸型

3个全程

甲走路程=第一次的3倍

单岸型

2个全程

路程和=2×全程长

容易踩的坑

  1. 有的同学把“第二次相遇”当成追及问题来算——务必先判断是相向还是同向

  2. 环形问题中忽略方向性:反向相遇用速度和,同向追及用速度差

  3. 数字单位不统一:比如题中同时出现“米/秒”和“千米/小时”,记得先换算再计算💡

建议同学们下次遇到这类题时,先画出线段图标记相遇点,再套用对应公式。多练习几次后,甚至不用计算就能直接看出倍数关系!

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